这个计算器能做什么
电视和显示器在宣传时通常只用一个数字来标注尺寸——也就是屏幕对角线的英寸长度。但光看对角线，你根本不知道屏幕实际有多宽、多高，这取决于画面比例。本工具能把对角线尺寸和画面比例换算成屏幕真实的宽度、高度和面积，并同时以英寸和厘米显示。它适用于任何矩形显示屏，所以无论在哪个国家，结果都完全一样。
使用方法
先选择画面比例（老式电视常见的 4:3，或几乎所有现代电视和电脑都采用的宽屏 16:9）。再输入屏幕的英寸尺寸——平板和手机可以填小数（例如 9.7）。计算器会给出屏幕的宽度、高度和面积。由于对角线相同时，宽屏和老式屏幕的实际大小并不一样，你可以切换下拉菜单直接对比两者。
计算公式
对于画面比例为 \(R_w{:}R_h\)、对角线为 \(D\) 的矩形，宽度和高度满足 \(\text{宽}/\text{高} = R_w/R_h\)，且 \(\text{宽}^2 + \text{高}^2 = D^2\)。求解可得
$$\text{宽} = \frac{D \times R_w}{\sqrt{R_w^2 + R_h^2}}, \quad \text{高} = \frac{D \times R_h}{\sqrt{R_w^2 + R_h^2}}$$
面积就是 \(\text{宽} \times \text{高}\)。英寸按精确系数 \(1\ \text{英寸} = 2.54\ \text{厘米}\) 换算成厘米。
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对角线 D 和宽高比（Rw:Rh）决定屏幕的宽度和高度。
实例演算
以一台 37 英寸的 16:9 屏幕为例：对角线系数为 \(\sqrt{16^2 + 9^2} = \sqrt{337} \approx 18.358\)。宽度 \(= 37 \times 16 / 18.358 \approx 32.25\) 英寸（81.91 厘米）；高度 \(= 37 \times 9 / 18.358 \approx 18.14\) 英寸（46.08 厘米）；面积 \(\approx 585\) 平方英寸（3774 平方厘米）。同样是 37 英寸，若按 4:3 计算则为 \(29.6 \times 22.2\) 英寸，面积达 657 平方英寸——也就是更宽但更矮，传统比例的总面积反而更大。
对角线相同时，16:9 屏幕比 4:3 更宽但更矮。
常见电视尺寸：宽度、高度和面积（16:9）
对于对角线为\(D\)的16:9屏幕，宽度和高度可由勾股定理求得：\(W = D \cdot \frac{16}{\sqrt{337}} \approx 0.8716\,D\)，\(H = D \cdot \frac{9}{\sqrt{337}} \approx 0.4903\,D\)，因为\(16^2 + 9^2 = 337\)。面积为\(W \times H = \frac{144}{337}D^2 \approx 0.4273\,D^2\)。厘米换算使用 1 in = 2.54 cm。数值仅指可视屏幕面积，不含边框，且已四舍五入。
对角线 (in)
宽度 (in)
高度 (in)
宽度 (cm)
高度 (cm)
面积 (in²)
24
20.92
11.77
53.13
29.89
246.12
32
27.89
15.69
70.84
39.85
437.55
43
37.48
21.08
95.19
53.55
790.08
50
43.58
24.51
110.69
62.26
1068.25
55
47.94
26.96
121.75
68.49
1292.58
65
56.65
31.87
143.90
80.94
1805.34
75
65.37
36.77
166.04
93.40
2403.56
85
74.08
41.67
188.17
105.85
3087.24
由于面积随对角线的平方增长，65英寸电视的屏幕面积比55英寸电视大约多40%（1805.34 ÷ 1292.58 ≈ 1.40），而对角线仅大约长18%。
同一对角线下的4:3、16:9及其他比例对比
对于比例\(R_w:R_h\)，\(W = D \cdot \frac{R_w}{\sqrt{R_w^2 + R_h^2}}\)，\(H = D \cdot \frac{R_h}{\sqrt{R_w^2 + R_h^2}}\)。表中对角线固定为55英寸（139.7厘米）。数值已四舍五入。最后一列将每个面积与4:3的面积进行比较。
宽高比
宽度 (in)
高度 (in)
宽度 (cm)
高度 (cm)
面积 (in²)
面积 (cm²)
面积相对4:3
4:3
44.00
33.00
111.76
83.82
1452.00
9367.72
100%
16:10
46.64
29.15
118.47
74.04
1359.55
8771.28
93.6%
16:9
47.94
26.96
121.75
68.49
1292.58
8339.22
89.0%
21:9
50.55
21.67
128.41
55.03
1095.26
7066.17
75.4%
1:1
38.89
38.89
98.78
98.78
1512.50
9758.05
104.2%
4:3 验算： \(\sqrt{4^2 + 3^2} = 5\)，因此 \(W = 55 \cdot \frac{4}{5} = 44\) in，\(H = 55 \cdot \frac{3}{5} = 33\) in，\(\text{面积} = 44 \times 33 = 1452\) in²。
16:9 验算： \(W = 55 \cdot 0.87158 \approx 47.94\) in，\(H = 55 \cdot 0.49026 \approx 26.96\) in，且 \(\text{面积} \approx 47.94 \times 26.96 \approx 1292.6\) in²，约为4:3面积的89%。
在相同对角线下，比例越宽，总面积越小。16:9屏幕的宽度并不比4:3的小，但明显更矮。这就是为什么16:9电视需要比4:3电视更大的对角线才能获得相同的屏幕面积。
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关键术语：对角线、宽高比、边框
对角线屏幕尺寸
可视显示区域两个对角之间的距离，通常以英寸计（1 in = 2.54 cm）。不包括屏幕周围的边框。
宽高比(\(R_w:R_h\))
屏幕宽度与高度之比。16:9屏幕每宽16个单位对应高9个单位，因此 \(W/H = 16/9 \approx 1.78\)。
宽度
可视屏幕的水平边长，\(W = D \cdot R_w / \sqrt{R_w^2 + R_h^2}\)。
高度
可视屏幕的垂直边长，\(H = D \cdot R_h / \sqrt{R_w^2 + R_h^2}\)。
屏幕面积
可视表面，\(W \times H\)，单位为 in² 或 cm²（1 in² = 6.4516 cm²）。它是比较不同屏幕实际大小的最佳指标。
边框
显示面板周围的框架。它不计入对角线尺寸，但会增加电视或显示器的整体尺寸，这在将电视安装到支架或墙面空间时很重要。
4:3 (1.33:1)
旧式模拟电视和CRT显示器的标准。一些摄影和平板显示器仍在使用。
16:9 (1.78:1)
现代电视、高清和4K视频、流媒体及大多数显示器的标准。
16:10 (1.6:1)
笔记本电脑和一些办公显示器常见。它为文档和网页提供更多垂直空间。
21:9（约 2.33:1）
超宽显示器和部分电视。适合影院格式影片和宽屏多任务布局。该比例通常以21:9销售，实际上接近64:27。
注意：对比表中的21:9行使用的正是21:9。实际超宽产品可能采用略有不同的像素比例，因此其尺寸可能会略有差异。
常见问题
为什么同样英寸数的 16:9 电视面积比 4:3 电视小？对角线是固定的，而越宽的矩形会把更多对角线"花"在宽度上、留给高度的就更少，因此在对角线相同的情况下总面积反而变小。
边框算在内吗？不算。计算时假设对角线等于可视屏幕标注的英寸尺寸；实际产品可能因边框和数值取整而略有差异。
能用其他比例吗？同样的公式适用于任意比例（3:2、16:10、21:9 等），只要把对应的宽、高数值代入即可。